“是啊。很容易。”华生喃喃地重复。“我要说的……并不只是这些表面的，我要说的是……你总是让我克服一下，你总是习惯让我克服一下。你那些各方面的怪异行为数不胜数，我有没有一次，哪怕一次让你克服一下！”
夏洛克恍然大悟似地说：“这就是你生气的原因。你觉得你总在迁就我？这……所以我们才做这个角色互换的实验嘛，我们调换了位置，了解处于对方位置上的感受，我以为这能有助于你理解我……其实，如果是你是我……我也会迁就的。”
华生深吸了一口气：“不。让你迁就，我没想过。我说的那些，只是随便举的例子，并不是原因。”
夏洛克看起来非常想不通：“这仍然不是原因？你说了这么多，都不是原因？”
华生屏住气，压抑自己的怒火。“算了，我说过你不会懂的。就像你把天文知识、文学知识，政治、哲学方面的知识都从你的大脑里删除掉了一样。你认为没用的东西。对你来说，只有与罪案有关的，才是有用的。”
“这是原因吗？因为我删除掉没用的知识？”
“不！我说过我只是随便举例子！”
“原因是什么，为什么不能直接说呢？！”夏洛克也开始失去了耐心，他瞪着华生。“我不该这样绕着圈子讲些不相干的事……”
“答案在你心里。如果你不知道答案，就说明——它不在你心里。”华生做出结束谈话的手势。站起来朝皮箱踢了一脚。“我，也不在。”
沉默了几秒，也许是想表现幽默，夏洛克说：“你在。你看不出我的心脏直径和你的身高一样么？那是为了把你装在里面。”见华生丝毫不理会他的玩笑，又一本正经地说，“我刚才还没有讲完，我对天文知识并不是一无所知，我下面就要告诉你一组天文数字。你想要那种充满刺激的生活，你实现它的可能性几乎是零，除非你遇到了我；而我想要一个真正的朋友，可能性也几乎是零，除非我遇到了你。我们相遇，这种可能性就是天文数字分之一。你觉得这是不是一个好消息。”夏洛克小心地走到华生身后。对着他的耳朵说，“想想这个数字，还有什么事会比它重要。”
当晚华生没有搬回楼上的卧室。
夏洛克认为是他的天文数字理论，起了作用。
更令人高兴的是，当夏洛克企图靠近时，华生也没有拒绝，相反还提出了一个夏洛克想都没敢想过的方式。
“我以为你永远都不会同意。”夏洛克很高兴。
“天文数字的几率？”华生沉思着说。“如果你的计算无误……我是不是你唯一的机会？”
“可以这样说。”夏洛克看似充满感激。接着说起另一组数据。“我们至少需要五次以上的尝试。”
“这是怎么计算出来的。”
夏洛克抓头，一副难以启齿的样子。
华生喃喃回应：“显然你忘了计算我是医生。”
“那这个数字会是几？”
……
虽然夏洛克依然没有搞清华生坚持要变成朋友关系的原因。不过他却因为耐心地长谈、和说了诸多的甜言蜜语而取得了意外的‘收获’。
这使得他之后的几天过的比较惬意。
但案子方面却不容人乐观。
经过严密调查，警方确定三颗子弹都来自同一只枪，这个发现只能证明托尼戴维森遗失的手枪被凶手所利用，对于案子的进展没任何助益。
现场找不出破坏门窗而进入的迹象。指纹专家采集了戴维森家上上下下所有人甚至于麦切医生的指纹，对比房间发现的指纹，没有发现任何可疑。所有的指纹，包括相片上的指纹都是正当的。
随后又拿来了托尼.戴维森的鞋套，经过形状、尺寸比较，仍然没有新发现。根据报告，雪中的足迹，有可能是他的鞋子所留下的，但也可能是相同尺寸的其他鞋子所留下的，不能确定。
卢克的鞋子则完全不可能，他比托尼的鞋小了3号。
雷斯垂德把绝大多数的时间用在调查失踪的手枪上。并拿到了搜捕令以防有异议发生的情形。然而搜查并没有遭到什么阻碍，从房子的地下室到天花板都展开地毯式的搜查。就是戴维森老太太的起居室也列为搜查对象。老太太最初表现出不同意，但后来直至工作要告一段落后，她也懒得再争辩。唯一没有接触到的是书房。戴维森太太死也不肯交出钥匙，她不允许任何人进入她亡夫的书房。除此之外这幢房子的其他角落，都已被探长的手下彻底的侦察过。但仍然没有枪的下落。
解剖尸体的结果，和验尸报告没有什么出入。阿普里尔和托尼两人都是近距离内子弹射入心脏即刻死亡。两具尸体上都找不出搏斗的痕迹。
根据戴维森古宅邻近居民所说，在两次命案的夜晚并没有看到任何陌生人或可疑人物在附近走动。住在对面公寓二楼的一个学生，在枪声响起的夜晚，他两次都坐在窗边上网，他发誓当时整条路上都没有半个人影。
保镖拉尔夫和厨娘两人经过警方的调查，也没有发觉有何怪异之处。拉尔夫没有什么朋友，他的娱乐极少，几乎可说是没有娱乐可言。而厨娘自从丈夫去世后便在戴维森家工作，平常很少出去走动。
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